“Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika”

Materi Kuliah filsafat
Disampaikan oleh Bapak Marsigit
Kamis, 21 April 2011

“Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika”

Peradaban yang semakin berkembang salah satunya ditandai dengan adanya perkembangan ilmu pengetahuan. Peradaban besar suatu bangsa akan menunjukkan ciri khas bangsa tersebut. Tidak terkecuali dalam matematika dan filsafat. Bangsa Yunani telah mengawali pemikiran mereka sejak berabad-abad yang lalu. Orang-orang Yunani mulai memikirkan matematika dari fenomena kehidupan. Pemikiran ini menjadi sebuah abstraksi dan idealisasi yang didukung oleh adanya bukti-bukti nyata di alam. Dilihat dari sudut pandang pemikiran transenden (noumena), maka abstraksi dan idealisasi tersebut dibagi menjadi dua yaitu: 1) tetap (oleh Permenides) karena ada dalam pikiran manusia; 2)berubah (oleh Heraclites) karena berada di luar pikiran manusia.
Segala sesuatu dalam kehidupan terdiri dari sistem, struktur, bangunan, dan fondamen. Dari keempat unsur ini, kita bisa mendapatkan sesuatu yang jelas atau dapat dikatakan foundamentalism. Berbeda dengan foundamentalism, dari unsur tersebut kita juga bisa mendapatkan sesuatu yang tidak mengakui adanya awal atau dapat dikatakan sebagai intuisionism.
Pada kenyataannya, matematika dapat diurai menjadi tunggal, dual, multi, atau pluralism. Dari keempat uraian tersebut, matematika dapat dibagi menjadi dua kategori besar yaitu abstrak dan relatif. Keduanya digunakan untuk menjelaskan pemikiran secara ekstensif (berpikir seluas-luasnya sampai tidak ada batas) dan intensif(berpikir secara mendalam sedalam-dalamnya).
Dua pembagian besar dalam kehidupan ini, terutama yang membedakan filsafat matematika dan pendidikan matematika, adalah dua hal besar yang dipengaruhi oleh ruang dan waktu. Pemahaman lebih mendalam dapat kita dapatkan bila kita mempelajari filsafat. Itulah pentingnya berfilsafat. Kita dapat menguraikan menjadi tiga hakekat besar dari filsafat yaitu ontologi, epistemology, dan aksiologi.
Dua hal besar tersebut adalah Sesuatu yang terbebas oleh ruang dan waktu, sementara hal besar lain adalah sesuatu yang terikat oleh ruang dan waktu. Sesuatu yang terbebas oleh ruang dan waktu menjadi dasar filsafat matematika. Salah satu tokohnya adalah Hilbert yang mengemukakan tentang bangunan matematika, diambil dari pikiran manusia transenden atau noumena. Bangunan matematika tersebut di antaranya foundamentalis, formalis, aksiomatis. Segala sesuatu yang terjadi di sini, bahkan yang dipikirkan di sini selalu terbebas oleh ruang dan waktu. Oleh karena itu, beberapa sifat yang mengikuti di antaranya adalah Hukum Identitas, absolute, konsisten, tunggal, dan koheren (kebenaran berdasarkan logika).
Berbeda jauh dengan hal besar kedua. Segala sesuatu dalam hal ini (ada dalam kehidupan manusia) selalu terikat oleh ruang dan waktu. Maka, sifat-sifat yang mengikutinya antara lain adalah kotradiktif, relative, plural, dan korespondensi (kebenaran berdasarkan fakta). Hal inilah yang menjadi dasar pemikiran dalam filsafat pendidikan matematika. Dalam hal ini, karena terikat oleh ruang dan waktu, kita dapat menjelaskan sesuatu lebih jelas menggunakan hukum kontradiktif.
Oleh karena itu, muncullah Matematika Realistik. Dalam matematika realistik ini, pemikiran atau pembelajaran tentang matematika dibagi menjadi 4 bagian besar yang dapat digambarkan dalam suatu piramida karena semakin mengerucut ke atas, maka akan semakin tinggi dan semakin rumit pemikirannya. Yang terletak di bagian dasar dari piramida tersebut adalah benda konkrit di mana hal ini diterapkan di SD. Kemudian di tingkat atasnya ada skema. Diterapkan di pembelajaran SD/ SMP. Selanjutnya ada modul yang diterapkan di pembelajaran SMP/ SMA. Yang menduduki puncak piramida adalah abstrak atau formal yang diterapkan pada pembelajaran SMA atau perguruan tinggi.
Semakin ke atas, ilmu yang dipelajari semakin mendalam. Oleh karena itu, pemikiran yang dibutuhkan juga harus lebih luas mengingat yang dipelajari di sana bukan hanya benda-benda nyata yang terlihat di alam melainkan juga benda-benda abstrak yang ada dalam pikiran manusia. Di sinilah pentingnya filsafat untuk mendukung dan menjelaskan. Karena segala sesuatu akan menjadi jelas dan dapat kita tangkap lebih mudah apabila terikat oleh ruang dan waktu.



Oleh Siti Kuryati